Exercise and Case Histories of Weight Balancing
8.1 Weight Balancing의 練習問題 (Exercise of Weight Balancing)
8.2 Weight Balancing의 事例 (Case Histories of Weight Balancing)
1 발란싱 연습문제
Exercise of Weight Balancing
8.1.3 Mode별 영향계수를 이용한 1 Shot Balance법의 예제
1-1 1st Shot 발란싱 계산 예제
[예제 1]
아래 표와 같은 Balance Sensitivity 및 위상특성을 갖는 로터의 1차 임계속도에서 #5 베어링이 5.1 mil∠293°, #6 베어링이 6.9 mil∠325°로써 과대진동이 발생했다. 1차 임계속도의 동상교정을 Pair Weight로 행할 경우 Balance Weight를 구하라. 단 진동 측정시 Strobe와 진동 Pickup의 위치는 동일하다 (계기 IRD 600).
는
Balance Weight의 크기 :
= 43.5×5.8 = 252.3 ≒ 252 gr
계기특성각 
Balance Weight 취부각 :
= 252 gr∠150° (# 5 베어링 측),
= 252 gr∠150° (# 6 베어링 측)
그림 3-52 동상(Static) 성분의 벡터도
[예제 2]
예제 1에서 1차 발란싱을 실시하지 않고 정격속도(3600 rpm)까지 승속시켰을 때, #5 베어링에서 2.2 mil∠13°, #6 베어링에서 3.2 mil∠257°의 진동이 발생했다. 이 경우 정격속도에서의 Balance Weight를 구하라.
[해] 진동치를 분해해 보면 그림 3-53과 같이 역상(Couple) 성분이 크기 때문에 정격에서 역상성분에 대하여 Couple Weight로 발란싱한다.작도하면 #5 베어링 측의 역상성분
= 2.3 mil∠52°
Balance Weight의 크기 :
= 63.4×2.3 = 146(gr)
ФM = 52°
= 86°
= 52° + 86° = 138°
∴
= 138° – 340° + 180° = 338° (#5 베어링 측)
∴
= 146 gr∠338° (#5 베어링 측)
146 gr∠338 – 180 = 146 gr∠158 (#6 베어링 측)
그림 3-53 역상(Couple) 성분의 벡터도
[예제 3]
예제 2에서 1차 임계속도의 발란싱을 동시에 행할 경우 Balance Weight를 구하라.
[해] (가) 1차 임계속도의 동상성분을 Couple Weight와 동일한 교정 면에서 Pair Weight로 수정할 경우는 예제 1, 예제 2의 Weight를 합성하면 된다 (그림 3-54 참조).
( #5 Brg 측 ) ( #6 Brg 측 )
그림 3-54 각 교정면에서의 Balance Weight의 합성
| (답) #5 베어링 측 : 252 gr∠150° + 146 gr∠338° = 109 gr∠139°#6 베어링 측 : 252 gr∠150° + 146 gr∠158° = 397 gr∠152° |
이 경우는 결국 로터 양단의 2면에서 발란싱한 것이 된다.
(나) (가)에서 Pair와 Couple 의 교정면이 다를 경우 Pair 및 Couple로 구한 Balance Weight를 각각의 교정면에 부착한다. 교정면은 최대 4 면이 된다 (이 경우 Pair 및 Couple의 로터 특성은 물론 그 교정면에 대해 구한 것이어야 한다).
(다) 1차의 동상분을 로터 중앙의 교정면에서 수정하는 경우, 로터 양단의 역상분 교 정면과 합하면 3면이 된다.
[예제 4]
예제 1의 Balance Weight를 취부하여 1 Shot을 실시한 다음 #5 베어링의 진동은 2.1 mil∠260°, #6 베어링의 진동은 3.5 mil∠320°로 저감되었지만 충분하지는 못하다.
만약, 이 원인이 로터 위상지연 특성의 평가오차에 의한 것이라면 보다 정확한 Sensitivity 및 위상을 구해 보라.
( #5 Brg 진동 변화 ) ( #6 Brg 진동 변화 )
그림 3-55 #5, 6 베어링에서의 평균 효과 벡터
(가) Weight 감도
그림 3-55와 같이 #5, 6 베어링에서 “O” Shot에서 “1” Shot으로의 진동변화 즉, 효과 벡터의 크기 
의 평균치 
는
따라서 정확한 Weight 감도는
K
=
(나) 위상
“O” Shot의 벡터를 감소시키기 위해서는 효과 벡터를 그림 3-55의 위상차 
를 평균한 값을 시계 방향으로 이동한다. 즉,
θ = 
/2 = (19 + 5)/2 = 12°
로터 위상지연각 
= 110° +12° = 122°이다.
1-2 영향계수 및 잔류진동 계산 예제
[예제 1]
다음 로터의 효과 벡터를 구하라 (정격속도)
(답) 
= 4.7 mil∠63° – 7.5 mil∠130° = 7.1 mil∠347° (전)
= 4.5 mil∠330° – 4.2 mil∠215° = 7.3 mil∠1° (후)
* 전측 베어링의 계산식
S (sin 성분) = 4.7 sin 63° – 7.5 sin 130° = 4.187 – 5.75 ≒ -1.56
C (cos 성분) = 4.7 cos 63° – 7.5 cos 130° = 2.1337 – (-4.8209) = 6.955
L (크기) = 
α(각) =
∴ 
이다.
그림 3-56 효과벡터 계산예
[예제 2]
예제 1의 경우의 영향계수 Sensitivity를 구하라.
α = 
(단위 : mil/gr∠도)
=
=
[예제 3]
예제 2의 결과를 이용하여 예제 1의 초기 진동
에 대한 동상교정의 경우 Pair Balance Weight를 구하라.
동상성분 : 
= 4.4 mil∠159° (Y)
영향계수의 평균치 :
(0.0355∠317 + 0.0365 mil/gr∠331°) = 0.0357 mil/gr∠324(α)
W = 
(-부호는 위상역회전을 나타낸다.)
= 
= 122 gr∠15° (전측 교정면)
122 gr∠15° (후측 교정면)
[예제 4]
예제 3의 Weight로 운전했을때의 초기 진동에 대한 잔류진동을 예측하라.
[해]
= 7.5∠130° + 0.0355∠317° × 122∠15°
= 7.5∠130° + 4.33∠332°
= 3.84∠105° (전측 베어링)
= 4.2∠215° + 0.0365∠331° × 122∠15°
= 4.2∠215° + 4.45∠346°
= 3.59∠284° (후측 베어링)
이 결과, 동상교정만으로는 충분한 진동 저감을 시킬 수 없음을 알 수 있다. 이 경우 초기 진동의 역상성분은 4.2 mil∠100 (전측 베어링)이고, 동상성분에 대하여 역상성분을 무시할 수 없기 때문에, 이 성분에 대해 Couple Weight에 의한 교정이 동시에 실시되어야 한다.
1-3 Mode별 영향계수를 이용한 1Shot Balance법의 예제
[예제 1]
어떤 로터의 진동치 및 영향계수가 아래와 같이 주어진 경우 로터 양단의 2면에서의 Balance Weight를 구하라.
역상성분 
(85∠84° – 85∠281°) = 84.1∠93° (#1 베어링 측)
Balance Weight 
= 
= 9.2 gr∠109° (#1 베어링 측)
= 9.2 gr∠ 289° (#2 베어링 측)
(나) 2600 rpm – Pair Weight 사용
동상성분 
(85∠84° – 10° + 46∠158°) = 39.82°
Balance Weight 
= 
= 5.0 gr∠258° (#1 베어링측)
5.0 gr∠258° (#2 베어링 측)
(다) 합성-교정면이 같으면 Pair와 Couple Weight를 합성할 수 있다.
5.0∠258° + 9.2∠109° = 5.6 gr∠137° (#1 베어링 측)
5.0∠258° + 9.2∠289° = 13.7 gr∠278° (#2 베어링 측)
[예제 2]
다음과 같은 특성을 갖고 있는 로터에서 로터 중앙과 양단 2면의 총 3면 Balance Weight를 구하라
(가) 3600 rpm – 양단 Couple Weight
역상분 
(35∠352° – 35∠207°) = 33.4∠10° (#5 베어링 측)
Balance Weight 
= 
= 9.3 gr∠11° (#5 베어링 측)
= 9.3 gr∠191° (#6 베어링 측)
(나) 2500 rpm – 중앙 Single Weight
동상분 
(61∠119° + 77∠110°) = 68.8∠114°
Balance Weight 
=
= 17.1∠194° (로터 중앙)
2 발란싱 사례
Case Histories of Weight Balancing
8.2.1 發電機 로터의 정적 발란싱 (Static Weight Balancing in Generator Rotor)
8.2.2 低壓 터빈 로터의 커플 발란싱 (Couple Weight Balancing in LP Turbine Rotor)
8.2.3 Single Weight Balancing의 節次 (Single Weight Balancing Procedure)
8.2.4 高壓터빈 로터의 Single Weight Balancing (Single Weight Balancing in HP Turbine Rotor)
8.2.5 發電機 로터의 커플링 Weight Balancing (Coupling Weight Balancing in Generator Rotor)
2-1 발전기 로터의 정적 발란싱
Static Weight Balancing in Generator Rotor
(1) 개요
500 ㎿ 용량의 보령화력 터빈 발전기의 ’95 Overhaul시 과속도 시험후 발전기의 진동이 상승하여 저압터빈(B) 및 발전기 사이의 C Coupling에서 발란싱하여, 그 Cross Effect를 이용하여 발전기의 진동교정을 시도하였으나 만족스럽게 교정되지 않아 발전기내의 수소를 방출하고 발전기 로터를 직접 발란싱한 내용임.
(2) 과속도 시험후 진동현황
– 터빈의 진동은 50 ㎛이하로 양호하나, #7, 8 베어링의 발전기 진동은 무부하로 부터 전부하 범위에 걸쳐 85～90 ㎛로 대체로 높음.
(3) “0” Shot 데이터 (그림 3-57 참조)
– 발전기의 진동이 120 ㎛이상으로 높음.
– 위쪽값은 1×RPM 진동값이고 아래값은 전체 진동값임
(4) “1” Shot Static Weight Balancing
발전기 로터의 진동교정 실적이 없으므로 표 3-4 발전기 High Spot Number Chart를 이용하여 발전기 Balance Weight 중량 및 위치를 계산함.
[Static Weight 중량 및 위치계산]◦ Static성분 (#7, 8 베어링 진동치를 연결한 선의 중앙점)
7번 베어링측 ; 112 ㎛∠345°
8번 베어링측 ; 112 ㎛∠345°
◦ Static Weight 취부 각도
φBW = φM+φCAL±φRG-90(HSNO-1)±180°
φBW = Balance Weight 취부각도
φCAL = 측정기 위상지연 특성각도(290°)
φM = 측정위상 각도(345°)
φRG = Pickup 위치(30°)와 Strobe 위치(270°)간의 차이(120°)
HSNO = High Spot No.(1.6～1.9) (표 3-4 참조)
φBW = (345+290+120)-90(1.6～1.9-1)±180 = 134～161°
◦ Static Weight 중량
Static Weight Sensitivity는 1 ㎛당 3.9～5.6 gr이므로 Static 진폭성분 112 ㎛를 전량 없애기 위해 112×(3.9～5.6) = 437～627 gr의 Weight를 취부하면 된다.
◦ 취부 중량 및 위치
발전기 전후측 교정면 150°에 435 gr씩 취부함.
◦ 진동현황
– 발전기의 진동이 예상대로 크게 감소하였으나 더욱 감소시키기 위해 미세 조정함.
(5) “2” Shot Weight Balancing
그래프상에서 #7, 8 베어링측에서의 Sensitivity는 실측하면 각각 40 ㎛ 및 55 ㎛이다. 무부하 정격 회전속도에서 40 ㎛ p-p이내에 들도록 하기 위하여 Weight 위치를 시계 방향으로 이동시키면 그 선상에 진동이 있게된다. 한편 무게는 각각 95 gr씩 증가시키면 #7베어링측 진동은 530 gr/435 gr × 40 ㎛
49 ㎛ 길이의 벡터점(그림에서 2 Shot 예상진동치 28 ㎛∠290°)에 있을 것이고, #8 베어링측 진동은 530 gr/435 gr × 55 ㎛67 ㎛ 길이의 벡터점(그림에서 2 Shot 예상 진동치 42 ㎛∠100°)에 있을 것이다. 그러나 다음표에서 보는 바와 같이 2 Shot후 실제 진동치를 보면 #8 베어링측은 거의 예상치와 같으나 #7 베어링측은 진동치는 더욱 감소되었으나 예상위치와는 다소차이가 있다.
그림 3-57 발전기 Static Balancing 벡터도
2-2 저압 터빈 로터의 커플 발란싱
Couple Weight Balancing in LP Turbine Rotor)
(1) 개요
매일 기동정지(DSS) 및 Governor Free 운전을 주로 하는 350 ㎿의 평택화력 3호기 저압터빈(#A)의 #3, 4 베어링측 진동이 부하 상승시 다소 높을 것으로 예상되어 진동 교정한 내용임.
(2) “0” Shot 데이터 (그림 3-58 참조)
각 베어링에서 무부하 정격속도(3600 rpm)로부터 전부하까지 변화되는 진동 벡터량을 Load Effect라 하며 이 표에 나타난 Load Effect 값은 그 동안 기동 정지하면서 기록된 값을 평균한 것이다. 따라서 “0” Shot 데이터로부터 Load Effect의 벡터량을 그라프상에서 합성하면 전부하시 예상 진동이 된다.
전부하시 예상 진동란에서 보는 바와 같이 부하 증가에 따라 2번 베어링 진동은 감소하고 3번 베어링 진동은 상승하는 경향이 있어 저압터빈 로터를 발란싱하여도 고압터빈 로터에 미치는 진동영향(Cross Effect)은 (3)항에서 보는 바와 같이 상대적으로 적어 저압터빈 로터를 발란싱하여 진동감소를 꾀하고자 함.
(3) “1” Shot Couple Weight Balancing
(가) High Spot Number Chart에 의한 계산 (그림 3-58 참조)
“0” Shot 벡터도에서
Static 성분 ; 12 ㎛∠26° (#3, 4 베어링측)
Couple 성분 ; 42 ㎛∠306° (#3 베어링측)
42 ㎛∠136° (#4 베어링측)
표 3-2의 Chart I-3을 적용하여 다음과 같이 계산한다.
[Couple Weight 중량 및 위치계산]◦ Couple Weight 취부각도
φBW = φM+φCAL±φRG-90(HSNO-1)±180°
φBW = Balance Weight 취부각도
φCAL = 측정기 위상 특성각도(290°)
φM = 측정위상 각도(309° : #3 베어링측)
φRG = Pickup과 Strobe사이의 각도(30°)
HSNO = High Spot No(1.9)
φBW = (309+290+30)-90(1.9-1)±180 = 8° (#3 베어링측)
= 8° + 180° = 188° (#4 베어링측)
◦ Couple Weight 중량
Couple Weight Sensitivity는 1 ㎛당 1.67 gr이므로 Couple 진폭성분 42 ㎛를 전량 없애기 위해 42×1.6770 gr의 Weight를 취부하면 된다.
◦ 예상 진동치
교정 Weight를 #3 베어링측에 70 gr∠8°, #4 베어링측에 70 gr∠188° 달고 기동하면 무부하 3600 rpm에서 #3, 4 베어링의 진동은 Static Unbalance 성분만 남게 되므로 모두 12 ㎛∠26°에 있고, 전부하시에는 #3, 4 베어링측의 Load Effect 그대로 작용할 것이므로 그림 3-58에서와 같이 #3 베어링측에서는 42 ㎛∠12°, #4 베어링측에서는 16 ㎛∠150°에 있을 것이다. 여기서 #2 베어링측의 거동은 모르고 다만 작을 것이라고만 예상하고 있다.
그림 3-58 High Spot Number Chart에 의한 저압터빈 로터의 Couple Balancing 180°
(4) Balance Sensitivity 실적에 의한 계산 (그림 3-59 참조)
◦ Couple Weight 부착시 Balance Sensitivity 실적
(#3 베어링측 ; 100 gr∠0°, #4 베어링측 ; 100 gr∠180° 부착시 )
High Spot Number Chart를 이용하여 발란싱하는 경우는 기계제작자가 그 값을 제공하는 경우에만 가능하고 일반적으로는 Balance Sensitivity 실적치를 이용하여 발란싱 기술자가 Weight의 중량이나 설치 위치를 원하는데로 조정할 수 있으므로 High Spot Number Chart를 이용할 때보다 정확하고 미세조정도 가능하지만 다소 복잡하다. 그러나 벡터도를 작성할 때 세심한 주의를 기울이면 훌륭한 결과를 얻게된다.
그림 3-59 상에서 Balance Sensitivity를 이용하는 Couple Balance 절차를 소개한다.
① 3600 rpm 무부하 상태에서의 #2, 3, 4 베어링측의 진동벡터(#2 : 77 ㎛∠35°, #3 : 47 ㎛∠325°, #4 : 41 ㎛∠115°)를 그린다.
② 이들 각 점에서 Load Effect(#2 : 35 ㎛∠237°, #3 : 28 ㎛∠5°, #4 : 24 ㎛∠177°)를 그리면 이 점들이 교정전 전부하에서의 예상 진동치이다 (#2 : 48 ㎛∠18°, #3 : 70 ㎛∠340°, #4 : 57 ㎛∠137°).
③ #3 베어링측 교정면에 100 gr∠0°, #4 베어링측 교정면에 100 gr∠180°의 Couple Weight를 달았을 때의 Tagging Efect(#3 : 40 ㎛∠140°, #4 : 34 ㎛∠310°)와 Cross Effect(#2 : 9 ㎛∠240°)를 각각 원점을 기준하여 그려놓는다.
④ High Spot Number Chart를 이용할 때 3600 rpm 무부하 상태의 Couple Balancing의 목표점은 #3, 4 베어링의 3600 rpm 무부하 점을 연결한 선의 중앙점이다. 즉 이 중앙점이 #3, 4 베어링에서의 3600 rpm 무부하 진동점이다. 이 상태에서 부하를 상승시키면 각각 Load Effect만큼 이동하게 된다.
⑤ 과연 이 중앙점이 전부하에서 진동이 가장 낮은 Couple Balancing의 목표일까? 그림 3-59 상에서 보면 #3베어링의 Load Effect의 방향은 위로 향하고 있고 #4 베어링의 경우는 아래로 향하고 있다. 따라서 #3 베어링은 이 중앙점보다 아래에 또 #4 베어링은 이 중앙점보다 윗쪽에 3600 rpm 무부하 진동점이 위치하는 것이 좋을 것이다.
⑥ 이와 같이 하기위해서는 0°와 180°에 위치한 Couple Weight를 임의의 각도 20°와 200°에 위치시킨다. 이를 작도해보면 #2, 3, 4 베어링측 3600 rpm 무부하점으로부터 ③항에서 이미 작도한 Tagging 및 Cross Effect 방향보다 20° 반시계 방향(#2 : 240°
260°, #3 : 140°160°, #4 : 310°330°)으로 벡터선을 그린다.
⑦ 이 벡터선상에서 어떤 위치가 전부하에서 가장 낮은 진동을 갖을 것인가? High Spot Number Chart를 이용할 때는 Couple Balance Weight를 70 gr 달라고 하였다. 그러나 실제경우는 100 gr의 Couple Weight를 달았다. 100 gr의 Couple Weight를 달 때 Balance Sensitivity는 Tagging 및 Cross Effect 이므로 #2 베어링은 9 ㎛, #3 베어링은 40 ㎛ 그리고 #4 베어링은 34 ㎛이었으므로 #2, 3, 4 무부하점으로부터 Couple Weight를 20° 반시계 방향으로 이동한 벡터선 상에 각각 9 ㎛, 40 ㎛, 34 ㎛에 해당하는 점이 바로 #3 교정면에 100 gr∠20°, #4 교정면에 100 gr∠200° Couple Weight를 단후 3600 rpm 무부하 운전시의 진동점이다. (#2 : 70 ㎛∠30°, #3 : 14 ㎛∠270°, #4 : 24 ㎛∠56°)
⑧ Load Effect는 해당기계의 해당 조건하에서는 변하지 않는다고 가정하고 발란싱한다. 따라서 새로운 Couple Weight를 단후의 3600 rpm 무부하 진동점으로부터 #2, 3, 4 베어링에서의 Load Effect와 같은 방향과 같은 크기의 위치가 전부하에서의 예상진동치이다 (#2 : 45 ㎛∠8°, #3 : 26 ㎛∠345°, #4 : 26 ㎛∠120°).
⑨ 이 표에서 보는 바와 같이 예상치와 실제치가 다소 차이가 나는 것은 작도상의 부정확, 운전시 운전조건의 차이, 동일 조건에서도 측정시간의 차이 등으로 발생할 수 있으나 이 정도의 값차이는 거의 완전하다고 할 수 있다.
⑩ 앞에서 Couple Weight를 100 gr∠20°와 100 gr∠200°에 단 것이 전부하에서 가장 낮은 진동치를 가져오는 발란싱인가를 그림 3-59에서 다시 살펴보자. 그림 상에서 얼른 보아도 Weight의 설치 각도는 10° 정도만 반시계 방향으로 이동하고 무게는 150 gr～200 gr으로 증가 시켰더라면 더 좋은 결과를 가져왔을 것이다. 물론 이 경우는 #2, 3, 4 베어링의 진동을 감소시키는 경우에는 맞다. 그러나 이 내용에서는 복잡하여 #5, 6 베어링의 Cross Effect를 표기하지 않았다. #2, 3, 4 베어링의 진동이 감소할수록 즉 Couple Weight 중량을 증가 시킬수록 #5, 6 베어링의 진동이 상승하므로 전 베어링의 진동을 허용치 이내로 하기위한 조치였다.
⑪ 다시 한번 강조하고자 하는 것은 발란싱 기술자가 임의로 Balance Weight의 무게와 위치를 조정하여 해당로터의 진동을 감소시킬 수 있지만 인접로터에 미치는 Cross Effect를 감안하여 인접로터의 진동이 높아지지 않도록 Balance Weight를 결정하여야 한다.
그림 3-59 Balance Sensitivity 실적에 의한 저압터빈 로터의 Couple Balancing.
2-3 Single Weight Balancing의 절차
Single Weight Balancing Procedure
Single Unbalance는 불평형 형태에서 설명한 바와 같이 Static 및 Couple Unbalance의 특수한 조합으로 주관성축이 로터 중심이 아닌 곳에서 회전중심축과 교차되는 불평형 상태로(Couple Unbalance인 경우는 회전자 중심에서 교차함) 진동진폭은 대개 임계속도 및 정격속도 모두에서 높다. 또한 양 베어링에서의 위상은 임계속도까지는 동상이나 정격속도 가까이 갈수록 역상으로 된다.
이런 경우의 진동교정은 Static 및 Couple Unbalance 성분을 모두 가지고 있기 때문에 진동성분을 분석하여 큰 성분부터 차례로 교정하면 되나 발란싱 횟수가 많아지게 된다.
순수한 Unbalance는 그림 3-60과 같이 한쪽면의 Static Weight와 Couple Weight가 같은 경우로써 우측 교정면은 서로 반대편에 동일한 Weihgt를 부착할 필요가 없는 상태이고 좌측 교정면 한 면(1-Plane)에서만 Weight를 부착하면 발란싱이 가능한 불평형 상태이다.
그러나 완전한 Sigle Unbalance인 경우는 드물고 대개는 Static 및 Couple Unbalance의 일반적인 조합인(주관성축과 회전중심축이 만나거나 교차하지도 않는 상태) Dynamic Unbalance 경우가 대부분이다.
그림 3-60 Single Unbalance 상태
Single Weight Baalancing은 순수한 Single Unbalance인 경우나 이와 유사한 형태의 Dynamic Unbalance인 경우에 임계 속도와 정격 속도에서의 진동을 연속 운전가능한 수준으로만 감소시키고, 더욱 중요한 것은 현장사정에 의해 발란싱 횟수와 Weight 조정 시간을 단축하고자 할 때 사용되는 발란싱 기법이다.
Single Weight Balancing시의 Weight의 무게와 설치 위치 계산은 먼저 2면 발란싱 기법을 이용하여 Static 성분과 Couple 성분으로 분리하고 각각의 경우에 해당하는 Balance Weight의 크기와 설치 위치(각도)를 계산한다.
비록 Static Weight와 Couple Weight의 무게 차이가 있더라도 거의 반대쪽에 위치한 교정면(그림 3-60의 경우는 우측 교정면)에서의 무게는 서로 상쇄된 것으로하여 Weight를 달지 않고 나머지 한쪽 면에 설치할 Static Weight와 Couple Weight중 작은 것의 무게의 2배가되는 Single Weight를 단다. 진동의 크기에 따라 Weight 크기가 결정되지만 터빈에 적용하는 경우 고압터빈은 대체로 150～250 gr, 저압터빈은 250～400 gr 정도를 다는 것이 일반적인 통례이다. 한편 일반적으로 Trial Weight당 Balance Sensitivity가 Static Balancing인 경우보다 Couple Balancing인 경우 더 크므로 Single Weight는 Couple Weight를 달아야할 위치에 가깝게 다는 것이 바람직하다.
2-4 고압터빈 로터의 Single Weight Balancing
Single Weight Balancing in HP Turbine Rotor
(1) 개요
평택화력 4호기 터빈의 ’94년 계획 예방정비 작업후 진동교정으로 정상운전하여 왔으나 ‘94년 7월 25일 전력계통 Shock에 의해 고압터빈의 진동진폭이 Step 상승함. 그러나 하계 전력난으로 교정하지 못하고 계속 운전하였고, 하계전력 Peak 기간을 보내고 주말정지기간(9.4～9.5)을 이용하여 Single Weight Balancing함.
(2) “0” Shot 데이터
(3) “1” Shot Single Weight Balancing
① Static 및 Couple Weight 중량 및 위치
“0” Shot을 나타낸 그림 3-61에서
Static 성분 ; 50 ㎛∠20° (#1, 2 베어링측)
Couple 성분 ; 63 ㎛∠136° (#1 베어링측)
63 ㎛∠316° (#2 베어링측)
표 3-2 터빈 High Spot Number & Sensitivity Chart I-3을 적용하면
◦ Static Weight 취부각도
φBW = φM+φCAL±φRG-90(HSNO-1)±180°
φBW = Balance Weight 취부각도
φCAL = 측정기 위상 특성각도(290°)
φM = 측정위상 각도(20°)
φRG = Pick Up과 Strobe사이의 각도(30°)
HSNO = High Spot No.(2.7)
φBW = (20° + 290° + 30°) – 90(2.7-1°)±180° = 7°
◦ Static Weight 중량
Static Weight Sensitivity는 1 ㎛당 11.16 gr이므로 Static 성분 50 ㎛를 전량 없애기 위해 50×11.16 = 558 gr의 Weight를 취부하면 된다.
◦ Couple Weight 취부각도
φBW = φM+φCAL±φRG-90(HSNO-1)±180°
φBW = Balance Weight 취부각도
φCAL = 측정기 위상 특성각도(290°)
φM = 측정위상 각도(138°)
φRG = Pick Up과 Strobe 사이의 각도(30°)
HSNO = High Spot No.(1.7)
φBW = (138+290+30)-90(1.7-1)±180 = 215° (#1 베어링측)
= 215° + 180° = 395° = 35° (#2 베어링측)
◦ Couple Weight 중량
Couple Weight Sensitivity는 1 ㎛당 5.02 gr이므로 Couple 성분 63 ㎛를 전량 없애기 위해 63×5.02 = 316 gr의 Weight를 취부하면 된다.
② Single Weight 중량 및 위치
#1 베어링측 교정면에서의 Static 및 Couple 교정 Weight는 각각 558 gr∠7°와 316 gr∠215°로 무게는 242 gr(558 gr-316 gr) 또 각도는 208°(215°-7°) 차이가 있으나 이들은 서로 상쇄되어 발란스된 상태라고 가정하고, #2 베어링측 교정면에서 Static 및 Couple 교정 Weight는 각각 558 gr∠7°와 316 gr∠35°로 달아야할 Single Weight는 작은무게인 316 gr의 2배 즉 632 gr을 Couple Weight 설치부근인 35°에 달아야 한다.
그러나 8.2.3항에서 언급한 바와 같이 고압터빈인 경우는 일반적으로 150 gr ～250 gr을 달게되므로 632 gr대신 200 gr을 선정하고 34° 부근인 30°에 Single Weight를 달고 운전한 결과 다음 표와 같이 3600 rpm 무부하에서 #3, 4 베어링 진동은 다소 상승하였으나 #1 베어링과 문제의 #2 베어링 진동은 크 게 감소하였다. 특히 #3, 4 베어링은 전부하에서는 낮은 진동치를 유지하고 있다.
만일 Single Weight를 632 gr에서 200 gr으로 크게 감소시킨 결과 진동이 만족스럽게 감소되지 않는다면 Single Weight에 의한 효과벡터 즉 Balance Sensitivity를 이용하여 다시 한번 발란싱하면 좋은 결과를 얻게 될 것이다.
그림 3-61 고압터빈 로터의 Single Weight Balancing
2-5 발전기 로터의 커플링 Weight Balancing
Coupling Weight Balancing in Generator Rotor
(1) 개요
500 ㎿ 용량의 보령화력 3호기 저압터빈(#B)은 진동교정으로 인해 저압터빈 자체 진동은 감소되었으나 Cross Effect로 인하여 인근 발전기의 진동이 다소 상승하였음. 발전기 진동 교정을 위해서는 수소를 치환해야되는 관계로 많은 시간이 소요되므로 터빈/발전기 사이에 있는 커플링에서 발란싱하여 발전기의 진동을 교정한 사례임.
(2) “0” Shot 진동 데이터 (그림 3-62 참조)
#5, 6 베어링의 진동이 시간의 경과와 더불어 점진적으로 상승하여 #5 베어링 측에 145 gr∠20°, #6 베어링 측에 145 gr∠200°의 Balance Weight를 부착하고 기동한 결과 저압터빈 자체의 진동은 감소하였으나 다음 표와 같이 발전기의 진동이 다소 증가하였음.
단위 : ㎛ (DM2000, X-ABS)
(3) LP#B/GEN간 커플링 Weight Balancing (“1″Shot)
커플링에서의 Weight Balancing은 1면 발란싱이며, 3600 rpm 무부하 상태에서 베어링의 진동은 53 ㎛∠52°, #7베어링의 진동은 77 ㎛∠309°이나 LPB 터빈과 발전기 로터 중간의 커플링에서는 진동을 측정하지 않으므로 #6, 7 베어링의 진동값의 중간이라고 판단하면 그 값은 #6, 7 베어링 진동치의 중간치인 대략 65 ㎛∠0°이 될 것이다.
① High Spot Nomber Chart에 의한 계산
[Weight 취부각도]φBW = φM+φCAL±φRG-90(HSNO-1)±180°
φBW = Balance Weight 취부각
φCAL = 측정기 위상 특성각도(0°)
φM = 측정위상 각도(0°)
φRG = X-Pick Up과 Keyphasor간의 각도(75°)
HSNO = High Spot No(1.8) (표 3-2 Chart Ⅱ-3 참조)
φBW = (0+0+75)-90(1.8-1)±180 = 183°
[Weight 중량]커플링 Weight Sensitivity는 3600 rpm일 때 1 ㎛당 4.46 gr(4 0z/mil)이므로 진폭성분 65 ㎛를 전량 없애기 위해 65×4.46=290 gr의 Weight를 부착하면 된다.
② Sensitivity 실적에 의한 계산
“C” Coupling Weight 부착시 Balance Sensitivity 실적
(100 gr∠0° 부착시 )
그림 3-62 커플링 Weight Balancing
그림 3-62 상에 #6, 7, 8 베어링의 “0” Shot 진동치를 그린후 이점들로부터 C 커플링에 Weight 부착시(100 gr∠0°)의 효과벡터(Balance Sensitivity)를 작도한다. 이들 효과 벡터들이 진동이 낮은쪽으로 이동하려면 대략 각도는 160° 정도 반시계 방향으로 이동하고 무게는 300 gr정도 달면 된다. 이 값은 High Spot Number Chart를 이용하여 구한값인 290 gr∠0°와 비슷하다.
그러나 C-Coupling에 Balance Weight Type은 Plug형으로 하나의 Hole에 300 gr의 Weight를 달 수 없어 157°와 180°의 Hole에 나누어서 달 수 밖에 없다. 또한 제작해 놓은 Weight 한 개당 무게가 160 gr이어서 그대로 달기로 하였다. 즉 160 gr∠157°와 160 gr∠180°에 2개의 Weight를 달았으므로 이를 합성하면 314 gr∠168.5°으로 한 개의 Weight를 단 효과와 같다.
따라서 314 gr∠168.5°에 Balance Weight를 달았을 때 3600 rpm 무부하에서 예상되는 진동치는 #6: 42 ㎛∠114°, #7: 52 ㎛∠285°, #8: 56 ㎛∠235°이다. 그러나 실제 진동은 다음표에서 보는 바와 같이 예상치보다 좋은편이고 전부하시에도 만족할 만한 값으로 조정되었다.
이와 같이 Cross Effect를 잘 활용하면 발전기 수소를 치환하므로써 발생하는 경제적 손실 방지는 물론 발란싱 시간 단축으로 조기에 전기를 생산할 수 있게되어 생산성 향상을 가져올 수 있다.