Shaft Crack
11.1 槪要 (Abstract)
기계의 운영 및 설계 경향을 보면 축 균열 문제가 20여년 전보다 오히려 더 증가하고 있다. 축 균열 발생의 원인은 기계 수명 연장에 의한 장기간 운전, 소형 기계에서는 빈번한 Cyclic(Peaking) 운전 및 피로 균열의 가능성 증가 등이 있다. 요즘 경향은 회전기계의 수명을 연장시키기 위하여 20～30년된 낡은 기계를 교체하는 쪽 보다는 많은 회사들이 기계의 원래 수명 이상으로 운전하기 위하여 수명평가와 검사기술을 활용하고 있다. 특히 발전소 기계의 운전 실제 상황을 보면 로터에 열적 및 기계적 응력이 심하게 가해지고 있다. 이러한 실례의 하나는 하루에 2번 이상 기계를 기동, 정지함으로써 생긴다. 이런 식으로 운전되면 어떤 로터는 수명과 관련된 균열을 일으키게 된다. 지난 10년간의 추세를 보면 1,000㎿ 이상의 대형 터빈 발전기를 설계 제작해 왔는데 Electric Power Research Institute(EPRI)에 의하면 이러한 대형기계는 축 균열을 포함하는 다양한 이상상태를 일으키기 쉽다고 보고하고 있다.
따라서 많은 축 균열사고가 극적으로 증가해 왔다. 한 기계 제작자의 기록에 의하면 과거 10여년 동안 발전소 분야에서만 북미지역에서 28건 이상의 사고를 경험하였다. 설계 결함에 의하여 새 기계나 계획정비를 한 로터에서 발생하는 축 균열로 인하여 시운전 또는 재가동후 로터의 수명이 조기 단축되는 경향이 있다. 균열은 또한 부식 손상, 심한 Misalignment에 의한 Preload 및 기타 인자들에 의한 손상 없이도 수만 시간 운전한 로터에서 발생할 수 있다. 이런 문제들은 크건 작건 여러 형태의 기계에서 발생할 수 있다.
축 균열 사고 빈도가 증가함에 따라 축 균열의 조기검출 필요성이 대두되었다. 그 이유는 간단하다. 축 균열의 결과는 가공할만 하기 때문이다. EPRI의 보고에 의하면 터빈 축 균열에 의한 정지기간에 구매대체 전력비만 600만불 이상 지불한 회사도 있다고 한다. 축 균열 진단용 계측기 비용은 10만불 이었다.
11.2 軸 龜裂의 徵候 (Shaft Crack Symptoms)
다른 이상상태도 축 균열 상태하에서 경험하는 유사한 증상을 나타내기 때문에 축 균열을 진단하기 위해서는 적절한 진단 방법이 사용되어야 한다.
축 균열의 2가지 기본적인 징후는 다음과 같다.
① 동기속도(1×)의 상대 축 진동진폭 및 위상각 또는 Slow Roll Bow Vector 의 불명확한 변화
② 2배 회전속도(2×) 진동의 발생
가장 중요한 징후는 1× 진폭과 위상각 또는 Slow Roll Bow Vector의 변화이며, 의도한 대로 Balancing이 잘 안된다. 축 균열이 있는 대형 터빈 발전기에서 관찰되어온 이 증상은 축 균열을 나타내는 가장 중요한 척도이다. 1× 진폭 및 위상각의 변화는 비대칭 횡방향 균열에 의한 축의 휨에 의해 발생된다(그림 10-49참조). 이런 상황하에서 1× 진폭 및 위상각은 더 크게 또는 더 낮게 변화한다.
그림 10-49 횡방향으로 균열된 축의 기본적인 동작상태
두 번째로 중요한 증상은 2× 성분의 발생으로 축의 비대칭에 의해 발생된다. 2× 성분은 수평기계에서 축의 비대칭의 원인이 되는 횡방향 균열과 중력과 같은 정상상태의 반경방향 부하의 조합에 의해 생긴다. 2× 주파수 성분은 회전속도가 로터 시스템의 고유 진동수의 1/2영역에 있을 때 특히 탁월하다. 그림 10-50은 Spectrum Cascade Plot과 관련 Orbit을 나타낸 것으로 Bow/Non Linear 응답뿐만 아니라 전형적인 축 균열 특성을 확인하게 된다.
그림 10-50은 균열된 축을 가진 로터의 정지중 각속도에서의 스펙트럼으로써 균열된 축에 의한 2가지 형태인 2× 성분이 나타나 있다. 회전속도 (800 rpm)가 공진속도(1600 rpm)의 1/2일 때 2× 주파수 성분은 공진 성분을 가지고 있다. Orbit은 전형적인 Inside Loop이다. 이 2×의 운동은 Preload(중력과 같은)와 균열에 의한 축의 비대칭에 의해 생긴다. 2× 성분은 1× 성분이 비록 작을지라도 존재한다. 회전속도가 공진속도에 접근함에 따라 축의 휨이 커질 때 정상상태의 Preload는 1600 rpm에서 Orbit에서 보여준 바와 같이 로터의 반작용을 일으킨다. 2×, 3× 및 4× 고조파들도 역시 반작용을 일으킨다. 2× 운동은 1×에 의해 생기며 따라서 커다란 1× Orbit이 발생할 때만 존재한다. 3600 rpm에서 큰 1× 진동이 다시 발생한다(2차 공진). 이것은 Preload와 함께 2× 주파수 성분을 발생케 한다. 이와 관련한 Orbit도 나타나 있다.
그림 10-50 균열된 축의 Cascade
11.3 Polar Plot에 의한 軸 龜裂 檢出 (Shaft Crack Detection by the Polar Plot)
Polar Plot은 정상운전 상태하에서 축 균열의 조기경보를 발생하도록 1× 진폭과 위상각 변화를 감시할 수 있다. 이 변화는 운전속도 및 Slow Roll에서 감시된다. 1× 진동 Vector의 정상운전 범위는 “Acceptance Region (허용구역)”이라고 하는 형태로 Polar Plot내에서 결정된다(그림 10-51). Pie 모양의 허용구역은 크기와 위상이 각각 제한치를 갖고 있기 때문에 적용하기 쉽다. 타원형의 허용구역은 초기 조건으로부터 변한 양에 따라 크기와 위상 제한치가 변한다.
타원형을 지지하는 사람들은 다음과 같이 주장한다 : 이것은 만약 초기 벡터가 아주 작다면 360˚에 걸친 위상 변화를 허용하며 정상적인 상태의 측정값 분산을 더 정확히 정의한다.
파이 형상의 허용구역을 지지하는 사람들은 다음과 같이 주장한다 : 위상 제한치가 접근하므로 크기에 있어서 허용 공차를 줄일 필요가 없다.
그림 10-51 크기와 위상 벡터의 허용구역
축 균열을 탐지하는 또 다른 방법은 기본 주파수와 2차 고조파의 Bode Plot 이다. 이 방법은 축 균열이 임계속도에서의 댐핑과 주파수를 변화시킨다는 가정에 기초를 둔다. 이 방법은 속도에 따른 진동 크기와 위상각의 정상값을 설정하여 이를 기초로 정상상태로 정의되는 운전 허용범위를 정하여야 한다(그림 10-52). 임계속도에서 진동 크기의 비정상적인 상승에 기인하거나 댐핑의 변화에 의한 진폭 및 위상각의 변화에 기인한 Envelope 이상의 상승은 모두 감지된다.
앞으로는 Pie 모양의 허용구역에 대하여 언급한다. 허용구역으로부터 1× 진동 Vector의 편차는 비록 로터의 다른 불안정성으로 인해 Acceptance Region으로부터 얼마간의 편차를 일으킬 지라도 축 균열의 중요한 경보가 될 수 있다(그림 10-53 참조).
그림 10-52 Bode Plot의 허용 Envelope
그림 10-53 축 균열을 감시하는 Polar Plot
1× 진폭 및 위상각 변화는 그 변화가 비대칭 횡방향 균열에 기인한 것인지 또는 부하, 계자전류, 증기조건 또는 다른 운전 매개변수들과 같은 인자들에 기인한 것인지를 결정하기 위하여 2× 기계특성을 포함하여 다른 진동 정보와도 관련하여 분석되어져야 한다.
축 균열 가능성을 더욱 확실히 하기 위하여 기동 및 정지중에 2× 성분에 관하여 허용구역을 작도할 수 있다. Polar Plot는 허용구역 내에서 2× 성분의 증가를 확인하는데 사용된다. 축 균열 및 다른 이상상태에 대한 경험에 근거하면 2× 성분에 관한 허용구역의 최대 진폭이 2 mils Peak-to-Peak이내 이어야 한다. 2× 성분의 상대 변화가 2 mils를 초과하면 심각한 기계 이상상태를 나타내는 것이다. 2 mils라는 값은 모든 기계에 대하여 적절한 값이 아님을 알아야 한다. 기계의 종류 및 Proximity Probe의 위치는 Acceptance Level을 설정할 때 고려되어야 한다.
과거 50년 동안 2× 성분의 특성에 대하여 기술논문에 발표되어 왔지만 최근 축 균열 예방사례의 1/4만이 이러한 전형적인 현상을 나타내었다.
이 경우 공장 및 제작자 기술자는 상당한 절약을 얻기 위하여 원자력 발전소에서 사용되는 수직 Reactor Coolant Pump에 관한 다음과 같은 정보를 관찰하고 조치를 취하였다.
① 전체 진동치가 증가한다.
② 1× 및 2×의 진동이 크다.
③ 기계를 Balancing한 후에 1× 진동은 크게 감소하였으나 2× 진동은 그대로 있다.
기술자들은 기계의 응답이 불평형이나 Misalignment 등과 같은 다른 가능성 있는 이상상태에 기인한 것인지 그 여부를 결정하기 위하여 진동 정보를 이용하였다. 다른 가능성 있는 이상상태를 제거한 후에야 기술자들은 축 균열의 가능성이 높음을 알았다. 기계를 정지하고 검사한 결과 그들의 진단이 옳았음이 확인되었다.
11.4 Orbit에 의한 軸龜裂 檢出 (Shaft Crack Detection by the Orbit)
Orbit 관찰 역시 축 균열을 나타내는데 유용하다. 그림 10-54는 중력과 같은 정상상태의 Preload 뿐만 아니라 균열에 의한 커다란 1× 성분을 가지는 축에 대한 전형적인 Orbit 형태이다. Orbit 형태는 로터가 매 회전마다 Preload 방향으로 2번 이동하는 것을 보여준다. 이것이 바로 2× 성분이다. Orbit 형태의 더 이상의 변화는 1×와 2× 성분간의 위상 지연 관계에 따라 다르다.
이들 Orbit 형태를 검출할 때 다른 기계의 이상상태들은 축 균열이 문제의 근원인지 여부를 알기 위하여 제거되어야 한다. 커다란 1× 성분은 축 균열뿐만 아니라 Misalignment에 의한 Preload도 커다란 1× 및 2× 성분의 원인이 될 수 있다.
열적인 휨이 제거될 때 1× 및 2× 성분도 모두 없어진다. 정상상태의 부하가 제거될 때만 Orbit는 2× 성분이 없는 1× 성분인 원(Circle)이 된다.
축 균열 검출을 위한 진동 정보를 얻기 위해서는 축 길이 방향으로 위치한 Mode 인식 XY Proximity Probe와 Keyphasor Reference가 필요하다. 이 Probe들은 축 균열의 중요한 척도인 축진동 형태 및 낮은 속도에서의 휨의 모양을 관찰할 수 있을 뿐만 아니라 Nodal Point 영역 및 로터의 Mode Shape을 확인할 수 있다. Mode 인식 XY Proximity Probe는 축 균열이 일어나기 쉬운 기계에 대해 연속적으로 상태감시를 하는데 사용되어야 한다.
기계가 축 균열 증상을 보일 때 어떻게 할 것인가? 앞서 언급한 바와 같이 다른 이상상태도 축 균열 상태 하에서 나타나는 바와 같은 유사한 증상을 나타낼 수 있기 때문에 축 균열을 진단하기 위해서는 적절한 방법론이 사용되어야 한다. 최근 2개의 축 균열 예방실적이 이점을 설명하고 있다. 한 기술자가 문제의 원인으로써 불평형을 의심하였는데 몇 번의 Balancing 시도를 하였으나 원만하게 응답하지 않았다. 증상의 면밀한 분석이 요구된 사항이었다. 종종 Trim Balancing이 곤란하다고 하는 것은 축 균열의 경고신호이다. 문제의 근원을 찾아내는데는 증상의 면밀한 분석이 요구된다.
균열에 의한 축의 휨과 중력과 같은 중력과 같은 Preload로부터 주로 발생하는
정상상태의 Preload가 조합된 Orbit 2× 성분을 가지는 균열된 축의 Orbit
그림 10-54 축 균열시의 Orbit
11.5 Gravity Critical (Forced Resonant 2× Action)
Gravity Critical이란 어떤 주파수로 반복되는 힘에 의한 공진으로 이때 회전속도는 그 주파수보다 훨씬 아래에 있는 경우이다. 이 회전속도는 거의 항상 공진 주파수의 1/2이지만 1/3, 1/4, 2/5 등도 가능하나 드물게 관찰된다. 대부분의 경우 입력 성분(반복되는 힘)은 2가지 상태 즉, ① Keyway, Setscrew, Flatspot, 2극 전동기와 발전기 등에서 유래되는 비대칭축 ② 외적인 축의 Misalignment와 같은 Soft Preload의 조합에 의해 발생된다. 가장 공통적인 경우가 중력 Preload이다. 이것은 수평기계에서는 실제 상황이지만 중력이란 오직 Preload와 같은 것이라는 위험한 사고를 가지게 한다. 실제로 베어링에 관한 많은 발표문에서 “Preload Vector의 크기는 일정하고 항상 아래로 향한다.”는 것을 가정하고 있다. 그러나 많은 실제 회전기계는 거의 모든 방향으로 Preload를 가하며, 가해질 수도 있다. 비대칭축의 경우 강성이 가장 강한 단면에서는 Preload 방향으로는 변형이 덜 생기나 가장 취약한 단면에서는 Preload와 마주치면 크게 변형이 일어난다. 이것이 로터 시스템에서 2배의 회전속도 진동의 원인이 된다.
여기에 3가지 중요한 정보가 있다.
① 공진 주파수는 보통 3× 또는 수 배× 이지만 회전속도의 2배에 아주 가깝다.
② 공진 증폭계수가 4 이하이면 2× 작용은 발생하지만 그 영향은 작다(Q = 4일 때 감쇠계수
=0.125).
③ Soft Steady- State 모멘트나 힘은 축을 밀고 있다(축이 휠 이유가 없으면 이러한 작용은 일어나지 않는다).
따라서 다음 사항을 알아두는 것이 좋다.
① 만일 Soft Preload가 없으면 대단히 높은 증폭 계수라도 공진은 회전속도의 1/4, 1/3 또는 1/2에서 나타나지 않는다.
② 만일 시스템이 충분히 감쇠 되었다면 작은 Soft Preload는 2× 작용을 일으키지 않는다.
회전기계에서 흔히 적용되고 있는 전형적인 값을 사용하면 그림 10-55에서와 같은 일련의 Orbit이 생성된다. 공진속도를 1.0으로 했을 때 0.4에서 0.6까지 속도비를 적용한 것임. 이 속도영역에서 관심이 가장 높은 Orbit을 보여준다. 각 그림에서 회전속도의 Keyphasor Marker가 Orbit상에 나타나며, 그 Orbit은 매 22.5˚로 표시되고 회전방향은 시계방향이다. 이 Orbit들은 모두 2개 벡터의 합으로 구성되고 있다. 하나는 회전속도 ω에서 회전방향으로, 또 하나는 2배의 회전속도 2ω에서 회전방향으로 향하고 있다. 이 Orbit 특성에 있어 특별히 관심이 되는 것은 2ω 작용이 공진을 통과하고 있는 동안에 High Spot는 Heavy Spot과 일렬로 있던 상태에서 180˚ 지연되고, Interior Loop 또는 Bump Leading 방향으로 회전한다.
그림 10-55 시스템의 감쇠계수별 Orbit 형상
통상 발생하는 전방향 Orbit 상태에서 2× Bump나 Loop는 회전방향과 같은 방향으로 움직이나 분명한 Leading Action을 일으킨다. 실제로 Vector Filter의 2× 진폭과 위상을 관찰하면 공진 지연이 발생함을 알 수 있다. 2× Bump나 Loop는 180˚이상 결코 진행할 수 없다. 최소한의 상황하에서는 대단히 좁은 위상을 지나 나타나고 주 Loop만이 160˚ 정도 회전(이동)한다. Loop나 Bump의 각도 위치는 1× Bow High Spot과 Keyphasor에 기준한 비대칭축의 각도 위치 즉, Soft Preload Moment의 각도 방향에 직접 관련된다.
종합해 보면 공진속도의 1/2 특히 감쇠가 나쁜(증폭 계수가 높은) 공진에서 Soft Preload 작용으로 다음과 같이 회전기계의 Impedance와 힘의 추가 정보를 제공하게 된다. 2×가 좁은 속도범위를 지나면서 Orbit 상에 안쪽에 Loop나 Bump가 발생한다(바깥쪽에도 발생할 수 있으나 드물다). 이것은 회전방향으로 이동하며 또 다음 사항들을 강력히 나타낸다.
① 공진은 2배 회전속도에서 존재한다. 여기서 회전속도는 Bump나 Loop의 위상 이동의 중간지점이던지 또는 최대 수준이던지 또는 양쪽 모두의 경우이다.
② 이 공진은 증폭계수 Q=4.5 이상 감쇠되지 않는다(즉 Q=1/2ζ이므로 감쇠계수 ζ는 0.111 이하).
③ 다소의 Soft Preload나 모멘트는 기계에 작용한다.
④ 로터 축은 다소간의 비대칭 상수를 가진다.
만일 2×가 넓은 속도 범위에 걸쳐 존재하면 완전히 다른 현상이 발생하고 있다는 것을 알아야 한다. 통상 이것은 Hard 또는 Soft Preload에 1회전당 1회의 작용을 더한 것이며, 이 작용은 어떤 Radial Bearing이나 윤활 Seal의 Cylinder Mechanism에 의해 Cylinder 내부에서 2× 작용을 일으킨다. 이와 같은 강한 Preload Force와 Moment는 내적 및 외적인 상태량으로부터 발생하지만 대부분은 외적인 Angular 또는 Parallel Misalignment에 의해 원인이된 Preloading이다.
이러한 Mechanism은 1× Polar Plot에는 통상 나타나지 않고 Spectrum과 Time Base도 이런 작용에 대해서는 좋은 척도가 못된다. 그러나 Vector Filter 상에 2×를 Polar Plotting하면 아주 분명하게 나타난다. 실제로 Orbit 상에서 보이지 않을 때라도 이 방법으로는 관찰될 수 있다.
이상의 내용을 종합하면 다음과 같은 결론을 지을 수 있다.
① 축의 횡방향 균열이 발생하면 거의 축이 휘게된다.
② 운전속도의 2배 또는 그 부근에서 공진이 있으면 강한 2× 운동이 발생한다.
③ 운전속도에서는 2×가 발생하지 않는다. 따라서 균열 증상은 1× 진폭과 위상 변화이다.
④ 2× 진폭의 크기는 로터의 감쇠에 따라 다르다. 감쇠가 감소하면 크게 증가한다.
⑤ 낮은 진폭의 고주파수(3× 이상)가 축의 비선형성과 비대칭에 의해 스펙트럼상에 나타나면 강성을 높여라.