Gear Drivers
다음과 같은 기어의 문제점들을 진동 분석으로써 알아낼 수 있다.
• 기어 이빨의 마멸
• 이빨의 과도한 부하
• 기어의 편심 및 Backlash
• 균열, 이빨 빠짐 또는 깨진 기어 이빨
• 이빨의 Hunting 문제들
이들 기어의 문제점들에 대해서는 다음에 설명하고 우선 기어에 관한 진동 진단에 대하여 몇 가지 참고사항을 언급한다.
기어를 평가할 때 GMF(Gear Mesh Frequency = 기어 이빨수 × rpm)의 최소 3.25배까지의 주파수 범위를 사용해야함을 나중에 언급한다. 만일 GMF를 모를 경우 고속 Pinion의 측대파뿐만 아니라 저속 Bull Gear의 측대파 탐지를 위해 1,600 FFT Line과 최대 주파수로 200×RPM을 명시하는 것이 좋다. 이것은 기어의 많은 문제가 항상 기본 GMF에서 일어나는 것이 아니고 2배나 3배의 GMF에서도 일어날 수 있다는 데에 기인한다. 실제 이빨 마멸이 가장 먼저 감지되는 가장 빈번한 주파수는 3×GMF이다. 이것은 각 치차의 맞물림은 3개의 독립적인 Event(즉, 한 개의 이빨이 다른 이빨과 맞물려 돌아갈 때의 미끄럼 작용, 이빨들이 맞물릴 기어의 이뿌리에 다다를 때의 구름작용, 이빨이 빠져 나올 때의 또 다른 미끄럼 작용)를 포함한다는 사실에 기인한다. 이러한 치차 맞물림 작용에 대한 장애로 치차의 맞물림당 3개 Pulse의 주파수를 발생할 수 있다 (즉 3×GMF). GMF의 3.25배 주파수까지의 데이터 수집은 고주파 측정을 필요로 하기 때문에 FMAX가 240,000 cpm(4,000 ㎐)을 초과하면 가끔 가속도 스펙트럼을 보아야 한다. 게다가 이러한 고주파수에서 저속 Bullgear의 측대파를 탐지하기 위해서도 1,600 Line FFT 스펙트럼의 사용이 필요하다. 1,600 Line의 FFT 해상도의 사용으로 GMF의 1차나 고조파로부터 측대파를 분리할 수 있다.
기어분석은 최소한 GMF의 3.25배까지 측정을 필요로 하기 때문에 각 기어박스 위치에 2개의 개별 진동변환기 사용을 필요로 한다. 제 1의 변환기는 불평형, Misalignment, 편심, 베어링 마모 등을 탐지하기 위해 40～50×RPM까지 측정하는데 사용되고, 제 2의 측정(더 높은 주파수 범위를 가진)은 내재하는 기어마멸을 평가하는데 사용된다. 그러므로 조사 때마다 기어상태의 완전한 평가를 위해 각 위치별로 2개의 다른 주파수 범위를 가지는 2개의 독립적인 측정을 필요로 한다.
기어의 상태를 평가할 때 관심이 되는 주요 주파수의 하나는 GMF이다. 그러나 이 GMF는 베어링 결함 주파수와는 다르다는 것을 아는 것이 중요하다. 맞물려 돌아가는 기어는 얼마간의 진폭을 가지는 GMF를 발생한다. 또한 모든 GMF는 맞물려 돌아가는 기어의 각각 rpm의 간격으로 다소의 진폭을 가지는 측대파를 가진다. 그러나 기어의 상태가 좋고, 축정렬이 잘되어 있으면 GMF와 그 고조파의 진폭이 낮을 뿐만 아니라 특히 측대파의 진폭이 낮다.
그림 11-34는 Bevel 및 Helical Gear가 장착된 직각의 이중 감속 기어 박스를 분석하기 위한 표준 설치도 이다. 여기에 나타난 예는 몇 가지 의견을 피력하기 위해 사용된다.
그림 11-34 직각의 이중 감속 Gearbox의 분석용 표준 설치도
① 진동 측정은 각 베어링 하우징에서 취해야 한다. 그림 11-34는 4개의 Tapered Roller Bearing(위치 ④～⑦)과 2열 베어링(위치 ③)에서 진동 측정을 하는 것을 나타내고 있다. 중요한 점은 진동변환기는 기어를 지지하고 있는 베어링 지지대에 가능한 가까운 곳에 설치되어야 한다는 것이다. 때로는 베어링으로부터 어느 정도 거리를 가지고 측정하게 된다. 그러나 이 경우 베어링 하우징에 직접 연결되는 Frame 또는 내부 Web가 있으며, 측정은 가능한 이곳에 가까운 곳에서 취했는가를 확인하라.
② 측정은 서로 직각을 이루는 세방향(수평, 수직 및 축방향)에서 이루어져야 한다. 왜냐하면 특히 어떤 기어는 부하에 따라 어느 한 방향에서 현저하게 힘을 발생시키기 때문이다.
③ 일반적으로 Helical, Herringbone 및 Bevel Gear는 축방향으로 큰 진동이 발생한다. 따라서 때때로 이들 기어에 있어서는 축방향에서 진동을 측정하는 것이 가장 좋은 방법이다.
④ 일반적으로 Spur Gear는 반경 방향으로 측정 평가되지만 특히 Tooth Alignment의 문제가 있는 경우는 축방향의 큰 진동을 가질 수도 있다. 때로는 기어 상태를 평가하기 위하여 아주 높은 주파수 측정도 이루어져야 한다. 적어도 3×GMF까지는 주파수 평가를 해야 한다. 만일 이빨의 수를 모르면 측정되는 해당 베어링 위치마다 축의 속도를 사용하여 FMAX = 200×RPM으로 설정한다.
기본 GMF에서는 낮은 진동이 발생하고 있었지만 2×GMF 또는 3×GMF에서 10배 정도의 진동이 발생하고 있었던 경험이 있다. 따라서 이러한 주파수 영역까지 측정이 이루어지지 않으면 아주 심각한 문제를 빠트리고 보게 된다.
⑤ 진동분석자는 기본 GMF이상에서 발생할지도 모를 아주 높은 주파수를 분석하기 위해서는 하나 이상의 가속도계를 사용해야만 하는 경우도 있다. 예로써 기본 GMF가 1,200,000 cpm(20,000 ㎐)정도였다면 분석자는 발란스 상태, 축정렬 상태, 기계 이완 등을 검토하였을 것이다. 그리고는 아주 높은 주파수 측정능력을 가지는 특수 가속도계를 가지고 별도로 측정한 값으로 기어의 문제를 검토해야만 했을 것이다. 물론 높은 GMF를 가지나 아주 낮은 rpm(100 rpm이하)으로 운전되는 기계를 검토한다면 이것도 이야기가 된다. 이 경우 낮은 주파수에서의 문제를 위해서는 특별히 낮은 주파수 지진계식 가속도계를 채용해야 하고 또 Gear Mesh 진동 측정을 위해서는 일반 가속도계를 채용해야 한다.
⑥ Computer Software를 사용하는 대부분의 PMP Program에서는 저속의 고주파와 GMF간에서 넓게 변화하기 때문에 2개의 다른 주파수 범위를 가지는 2개의 진동 측정이 각각의 기어에서 취해지도록 되어 있다. 이들의 경우 분석자는 불평형, Misalignment, 기계이완, 전기적인 문제 등등을 검토하기 위해서 보다 낮은 FMAX를 사용하며, 기어의 건강 상태를 평가하기 위해서는 완전히 다른 일련의 측정을 한다.
⑦ 하나의 공통 기어를 가지는 기어들의 주어진 맞물림에 대하여, 그들 기어가 2개 또는 5～6개가 공통으로 맞물려 있으면 GMF는 항상 동일하다.
그림 11-35는 원심 공기압축기의 임펠러 조립축 상에 설치된 4개의 Pinion과 맞물려 있는 큰 Bullgear이다. Bullgear 자체는 4개의 Pinion과 맞물려 돌아가더라도 하나의 공통기어인 Bullgear가 4개의 다른 기어와 맞물려 돌아가기 때문에 하나의 GMF만 있게 된다.
⑧ 그림 11-34와 같이 기어의 맞물림각이 다르면 물론 GMF도 다르다. 예를 들면 하나의 축이 한쪽 끝에 맞물려 있는 하나의 기어가 있고 반대쪽 끝에 다른 기어와 맞물려 있는 다른 기어가 있다. 이들 맞물림의 각각은 각기 다른 GMF를 가지게 된다.
⑨ 그림 11-34를 참고로 하여 분석자는 각개의 위치, 각 축의 rpm 및 각기 맞물림에서의 GMF를 나타낸 그림을 항상 그려야 한다. 이렇게 하면 분석하는데 많은 도움이 된다.
⑩ 다단 기어 박스는 각기의 운전속도 및 GMF를 가지는 몇 개의 개별적인 진동 문제들로 다루어져야 한다. 예를 들면 그림 11-34에서 입출력 축속도가 각기 1,775 rpm 및 965.4 rpm일 때 첫 번째 Mesh Frequency는 44.400 cpm으로 분석되어야 한다. 아마도 이 입력축에서의 측정은 보다 낮은 속도의 Gear Mesh와 출력 축속도에서의 진동을 가질 것이다. 그러나 모든 경우에 있어 분석자는 다른 물체로부터 전달된 진동에 의하여 가진되어 이 물체에 미치는 공진을 제외하고는 다른 Mesh들로부터 전달되는 진동을 무시해 버려야 한다.
5.1 기어 이빨의 磨滅 (Gear Tooth Wear)
그림 11-36은 기어 이빨의 마멸을 나타내는 Spectrum이다. 이 경우 마멸이란 이가 빠졌거나 깨졌거나 또는 균열된 이빨을 뜻하지 않고, 치면에 걸친 표면 손상을 말한다. 마멸된 기어 이빨은 다음과 같은 특성을 가진다.
① 기어 이빨의 마멸을 아는 주요한 척도는 GMF가 아닌 기어의 고유 진동수이다. 실제로 기어가 서로 맞물려 돌아갈 때 구동 및 종동 기어 각각에 대해서 뿐만 아니라 이들이 한 조로써도 별도의 기어 고유 진동수들이 있다. 이들 고유 진동수들은 앞에서 언급한 고유 진동수 시험 결과에 의해 알 수 있다. 자연의 모든 물체가 충격을 받으면 그 고유 진동수에서 응답한다. 기어의 경우에 그 고유 진동수들은 손상된 이빨이 맞물리고 빠져 나올 때 충격을 가할 때마다 응답한다. 여기서 중요한 것은 이들 고유 진동수는 손상된 기어의 속도와 상응하는 충격 반복율에 의해 변조된다.
② 이빨의 마멸이 심각하면 측대파가 GMF 부근에서 나타날 뿐만 아니라 기어의 고유 진동수 부근에서도 나타난다. 측대파가 GMF 부근에 있는 경우 측대파의 진폭은 GMF 진폭보다 마멸 상태의 보다 좋은 척도이다.
③ 기어 마멸 문제가 심각해질수록 시간 파형이 비정현성을 가지는데 이 경우 한조이상의 측대파가 나타난다.
④ 맞물려 있는 하나 이상의 기어의 이빨이 마멸되면 측대파는 손상된 이빨을 가지는 기어들의 속도마다 생기게 된다.
그림 11-35 4개의 임펠러 Assembly Pinion과 맞물린 공기압축기의 Bullgear
그림 11-36 기어 이빨 마멸을 나타내는 스펙트럼
5.2 기어 이빨에 가해진 過負荷 (Significant Load Imposed on Gear Teeth)
그림 11-37은 과부하가 걸린 기어 이빨을 나타내는 Spectrum이다. GMF 자체는 기어에 가해진 부하에 대단히 민감할 때가 있다. 높은 GMF 진폭은 반드시 기어 건강 상태에 문제점을 나타내지는 않는다. 그러나 만일 부하가 과도하고 오래 지속되면 기어 치면의 피로가 발생하기 시작한다. 따라서 GMF 진폭이 증가하였다 하여 심각한 문제가 생긴 것은 아니다 (특히 측대파 진폭이 낮은 상태로 있고, 기어 고유 진동수가 가진 되지 않는 한).
GMF는 때때로 부하에 대단히 민감하므로 가능하다면 최대 운전부하하에서 매번 진동 측정이 행해져야 한다.
그림 11-37 과부하 기어 상태의 스펙트럼
5.3 기어 偏心 및 Backlash (Gear Eccentricity and/or Backlash)
그림 11-38은 심한 기어 편심 또는 Backlash를 나타내는 스펙트럼의 한 예이다. 이 문제점들은 다음과 같은 특징을 나타낸다.
① 편심 및 Backlash는 GMF뿐만 아니라 기어 고유 진동수를 가진 시키며, 또한 고유 진동수 및 GMF 근방에 많은 측대파를 발생시킨다.
② 편심 기어는 고유 진동수와 GMF를 변조시키며, 이들 주파수에는 편심 기어의 1×RPM의 측대파가 생긴다. 편심 기어를 억지로 맞물리게 하면 큰 힘, 응력 및 진동이 발생한다.
그림 11-38 기어의 편심 및 Backlash를 나타내는 스펙트럼
5.4 기어 軸의 誤整列 (Gear Misalignment)
그림 11-39는 항상 거의 고주파 GMF를 가진 시키는 Misalign된 기어를 나타낸다. 기어의 정렬 상태가 나쁘면 때로는 기본 GMF에서 진폭이 작고 2× 또는 3×GMF에서 진폭이 더 높게 나타난다.
그림 11-39 기어 Misalignment시의 스펙트럼
5.5 龜裂되었거나 빠졌거나 또는 깨어진 기어 이빨 (Cracked, Chipped or Broken Gear Teeth)
균열되었거나 빠졌거나 이빨이 깨진 기어는 고유 진동수 부근에 기어 rpm의 측대파를 가지는 고유 진동수뿐만 아니라 이 기어의 1×RPM에서도 높은 진동을 발생시킨다. 이와 동일한 거동은 현저하게 큰 조각이 떨어져 나간 기어에서도 나타난다. 물론 불평형 기어도 또한 1×RPM에서 큰 진동을 일으킨다. 따라서 그림 11-40에 나타낸 바와 같은 시간 파형은 주요 문제점이 불평형 문제인가 아니면 기어 이빨의 문제인가를 결정하는데 크게 도움이 된다.
많은 경우에 균열됐거나 깨진 기어 이빨은 FFT 스펙트럼에서는 1×RPM에서 작은 진동을 일으킨다. 그러나 이 기어의 운전 속도 간격으로 현저한 Spike(못 모양으로 뾰족한)를 가지는 시간 파형에서는 10내지 20배 더 높은 진폭을 가질 수 있다.
그림 11-40을 보면 좋은 상태의 이빨은 원만한 정현파를 가지나 (구름 베어링에 결함이 없는 경우)균열이 되거나 이빨이 빠지거나 또는 깨진 이빨은 기어가 물리고 빠질 때마다 현저한 Spike가 생긴다. 시간 파형을 보면 문제점이 기어 이빨에 의한 것인지 또는 볼 베어링 문제와 같은 다른 충격에 의한 것인지 알 수 있다. 구름 베어링의 경우에는 짧은 시간 내에 엄청나게 많은 충격이 있었을 것이다. 즉 고주파수는 상당히 짧은 시간을 가진다. 반면에 기어 이빨에 문제점이 있는 경우는 충격 사이의 시간 간격이 기어의 rpm에 상당하다면 이것은 이빨에 문제점이 있음을 강력히 나타낸다. 예를 들면 그림 11-40에서 600 rpm의 기어가 매 0.1초마다 Spike를 나타냈다면 (0.1 초/cycle = 10 cycle/sec = 600 cycle/minute) 균열되었거나 이빨이 떨어져 나갔거나 또 깨진 기어 이빨임을 강하게 나타낸다.
한 개 이상의 기어가 장착된 축의 스펙트럼이 취해지고, 그 스펙트럼이 문제를 일으키는 기어의 rpm에서 측대파로된 스펙트럼 내에 현저한 시간 파형과 고유 진동수를 나타낸다고 하더라도 축상의 기어가 문제점을 반드시 가지고 있다는 것은 아니다. 이 경우에 있어서 충격 고유 진동수 시험은 기어가 문제점을 가지고 있다는 것을 확인하기 위하여 맞물리는 기어뿐만 아니라 축상의 모든 기어에 대해서도 시행되어야 한다.
그림 11-40 좋은 상태와 균열 또는 깨진 기어 이빨에 대한 시간 파형의 비교
5.6 Hunting Tooth Problems
그림 11-41은 이빨의 Hunting 문제를 나타내는 스펙트럼이다. Hunting Tooth Frequency(fHT)는 현장에서 문제점들이 발생할 때뿐만 아니라 기어의 제작 과정중 또는 취급 부주의에 의하여 문제가 발생했을 때 나타난다. 예를 들면 만일 결함이 기어와 피니언 모두에 나타나 있다면 기어에 결함이 있는 이빨이 서로 접촉할 때마다 Pulse를 발생하게 된다. 대부분의 Gear Ratio는 1:1이 아니기 때문에 이들 2개의 특정 이빨들은 주기적으로 접촉하게 된다. 예를 들면 그림 11-42와 같은 6개의 수 이빨과 7개의 암 이빨을 가지는 Pump Gerotor의 경우를 생각해 보자. 만일 각 기어에 숫자가 찍혀 있다면 기어의 #1 이빨은 매 7회전마다 한번은 맞은편 피니언의 #1 이빨과 만나게 된다. Hunting Tooth Frequency에 대한 실제 공식은 그림 11-41에 있지만 다시 써 보면
여기서, fHT ＝ Hunting Tooth Frequency (㎐ or cpm)
GMF ＝ Gear Mesh Frequency
＝ 이빨 수 × rpm (㎐ or cpm)
Na ＝ 주어진 이빨의 결합에서 맞물리는 이빨 수
(각 기어의 이빨의 수에 공통적인 소인수로 이루어짐)
TGEAR ＝ 기어 이빨 수
TPINION ＝ Pinion 이빨 수
이러한 기어 이빨의 반복되는 문제점을 가지는 Gear Set는 통상 구동측으로부터 굉음을 발한다. 이것이 상당히 높은 진동을 유발하지만 주로 600 cpm 이하의 낮은 주파수에서 발생하기 때문에 그냥 스쳐 지나가는 경우가 있다. 이런 소리를 검출하기 위하여 지진계식 가속도계 사용이 필요하다. 그러나 교정하지 않고 놓아두면 기어 이빨을 파손시킬 수 있다.
그림 11-41 Hunting Tooth Frequency
그림 11-42 Gerotor Mechanism의 Schematic Diagram