Unbalance and Balancing
1.1 不平衡의 定義 (Definitions of Unbalance)
1.2 不平衡의 原因 (Causes of Unbalance)
1.3 발란싱의 重要性 (The Importance of Balancing)
1.4 不平衡과 振動
1.5 不平衡의 特性 (Unbalance Characteristics)
1 불평형의 정의
Definitions of Unbalance
불평형이란 회전체의 회전 중심선에 대한 회전체 중량의 불균일한 분포상태이다. 한편 ISO에서는 “원심력에 의해 진동력 즉 진동운동이 베어링에 전달될 때 회전체에 존재하는 어떤 상태”라고 정의하고 있다. 이러한 정의는 일반적으로 강성 회전체나 탄성 회전체 모두의 불평형에 적용한다. 그러나 탄성 회전체의 경우 불평형은 속도와 더불어 변하기도 하고, 이들 회전체에 대하여 어떤 주어진 불평형 값은 주어진 속도와 관계가 있다. 불평형이란 말은 때로는 “불평형량” 또는 “불평형 벡터”를 나타내는데 사용된다.
회전체에서 불평형량은 불평형 Weight량과 회전 중심선으로부터 Weight까지의 거리의 곱으로 표현한다. 따라서 불평형의 단위는 일반적으로 gr-㎝, Oz-inch 또는 gr-inch 등으로 나타낸다. 예를 들면 그림 3-1에서와 같이 회전 중심으로부터 반경 20 ㎝ 위치에 6 gr의 Heavy Spot가 있다는 것은 불평형량이 6 gr×20 ㎝ = 120 gr-㎝임을 뜻한다.
그림 3-1 불평형량의 표시 방법들
질량, 시간, 체적 또는 힘과 같은 양은 임의의 선정된 방향으로 하나의 선의 길이로 표현할 수 있으며 이를 Scalar량이라 한다. 한편 크기와 방향 모두를 가지는 양을 벡터량이라 한다. 회전체의 불평형은 회전체가 회전축으로부터 밖으로 이동하려고 하는 벡터적인 힘을 초래하는 것이 분명하다. 이 힘과 회전체상의 정확한 위치는 직접 측정할 수 없지만 회전체나 베어링 페데스탈에 미치는 영향은 측정할 수 있다.
불평형력은 회전체상의 기준점에 대한 어떤 방향과 불평형량과 동등한 크기를 가지기 때문에 벡터로 표현할 수 있다. 따라서 불평형 벡터는 불평형량과 기준점으로부터 측정된 방향에 비례하는 직선의 길이로 표현된다. 벡터는 진동과 발란싱 문제를 해결하는데 아주 중요하다. 벡터는 불평형량과 방향을 나타내는데 뿐만 아니라 발란싱 문제를 해결할 때 Trial Weight의 영향을 측정하는데 사용된다.
2 불평형의 원인
Causes of Unbalance
불평형이 회전체 내에 존재할 수 있는 많은 이유들이 있는데 그중 가장 일반적인 원인에 대하여 간략하게 설명한다.
(1) Blow Hole
펌프 임펠러나 대형 활차와 같은 주조 회전체는 주조과정에서 발생하는 Blow Hole이나 Sand Trap이 생길 수 있다. 그림 3-2에서 육안 검사로는 검출할 수 없는 Blow Hole들이 재료내에 있어 이로 인하여 심한 불평형을 가지게 된다.
그림 3-2 Blow Hole, 편심 Hole, 가공불량 및 불균일한 부품으로 인해 큰 불평형을 일으킬 수 있다.
(2) 편심
편심은 회전부품의 기하학적 중심선이 회전 중심선과 일치하지 않을 때 존재한다. 회전체 자체는 완전히 원형이지만 어떤 이유로 회전 중심이 중심으로부터 벗어나 있다.
(3) Key 및 Keyway
불행하게도 회전체를 발란싱할때 Key를 설치함에 따른 조정 기준이 거의 없다. 전동기 제작자는 Full Key, Half Key 또는 전혀 Key없이 생산품을 발란싱 한다. 따라서 만일 Pulley 제작자가 Key없이 Pulley를 발란싱하고 전동기 제작자도 Key없이 전동기를 발란싱한다면 두 기계를 Key로 조립하였을 때 불평형이 생긴다. 마찬가지로 두 기계를 Full Key로써 발란싱하였다면 조립품은 역시 불평형 상태가 된다.
(4) 비틀림
비록 회전체가 정상으로 잘 Balance된 것 일지라도 비틀리거나 또는 초기의 Balance상태가 변화되도록 로터의 모양을 변화시키는 여러 가지 영향이 있다. 이러한 비틀림의 일반적인 원인은 응력제거 및 열변형 때문이다.
응력제거는 용접에 의하여 조립되는 로터에서는 가끔 문제가 되고 있다. 실제로 Pressing, Drawing, Bending, Extruding 등에 의하여 만들어지는 것은 원래 큰 내부응력을 갖게 된다. 만일 로터나 그 부분품을 제작중에 응력을 제거하지 않으면 장시간 경과후에는 로터가 변형되어 새로운 모양을 갖게 된다.
온도 변화와 함께 발생하는 비틀림을 열적 비틀림이라고 한다. 이것은 금속이 가열될때 인장되는 성질이다.
그런데 대부분의 로터는 미소한 결함 및 불의의 가열로 인하여 고르지 않게 팽창하여 비틀어진다. 이 열적 비틀림은 전동기, Fan, 블로워, Compressor, Expander, Turbine 등과 같이 높은 온도에서 운전하는 기계에서는 매우 흔히 있는 일이다. 로터가 냉각된 상태에서는 잘 Balance되었다 하더라도 정상적인 운전온도에서도 Balance가 맞아야 한다.
(5) 간극 공차
불평형 원인의 하나는 기계를 조립할 때 있을 법한 Stack-up 공차이다. 그림 3-3은 서로 다른 부품간의 공차가 얼만큼 불평형을 생기도록 하는가에 대한 전형적인 예이다. Pulley의 내경은 Shaft의 직경보다 반드시 크며 Key나 Set Screw가 사용될 때 간극이 조여짐으로써 Pulley의 Weight가 축회전 중심선의 한쪽으로 움직인다.
그림 3-3 공차도 불평형의 원인이 된다.
(6) 부식 및 마멸
특히 Fan, 블로워, Compressor 및 펌프 로터는 침식, 마손, 마멸하기 쉽다. 침식 또는 마멸이 일정하게 발생하지 않으면 불평형이 생긴다.
(7) 침전물 생성
로터상에 침전물(오물, 석회 등)이 불균일하게 생성되면 불평형이 된다. 이 불평형이 점증되어 이 침전물이 떨어져 나갈 때 상당한 문제가 야기될 수 있다.
비록 작은 침전물이 떨어져 나갈때라도 이것이 진동을 일으켜 더 큰 침전물이 떨어지도록 심각한 불평형 진동문제를 일으킬 수 있다.
모든 불평형의 벡터 합은 “Heavy Spot”이라고 하는 점에서 집중된 것이라고 생각한다. 그리하여 발란싱은 Heavy Spot의 양과 위치를 구하여 이 위치에서 같은 양의 Weight를 제거하거나 같은 양의 Weight를 정반대 방향에 부착하는 것이다.
(8) 비대칭 형상
많은 회전체들은 비대칭형으로 제작되는 경우가 있다. 예를 들면 단조물의 거친 표면, 주조시의 코어 이동, 크랭크축과 같은 비대칭형 부품 등이 있다.
(9) 수력 및 공기력학적 불평형
저유조로 향하는 윤활유 통로의 막힘, 케비테이션이나 난류도 때로는 불평형력을 일으킨다.
(10) 종합
이상의 모든 불평형의 원인들은 회전체내에 어느 정도는 존재한다. 그러나 모든 불평형은 벡터 합성으로 “Heavy Spot”이라고 칭하는 한 지점에 집중시킬 수 있다. 따라서 발란싱이란 이 Heavy Spot의 양과 위치를 구하여 동일한 중량을 제거하거나 이와 반대 위치에 동일한 중량을 추가하는 기술이다.
3 발란싱의 중요성
The Importance of Balancing
발란싱이란 불평형의 양과 위치를 알아내어 이것과 동량의 Weight를 로터의 반대 방향에 달거나 Unbalance 위치(Heavy Spot)에서 Weight를 제거하는 과정이다. Balance가 충분히 잡혀 있으면 진동 문제의 반 이상은 해결되었다고 말할 수 있는데, 기계를 Balance하기 전에 우선 다음 조건이 만족되는가를 확인해야 한다.
① 진동은 Unbalance로 인하여 발생한 것이다.
② 로터를 Weight로 교정할 수 있어야 한다.
발란싱을 하는 한가지 중요한 이유는 불평형으로 인한 힘이 회전체, 베어링 및 구조물의 수명에 해롭다는 것이다. 불평형으로 인한 힘은 회전속도와 불평형량에 따라 다르다. 그림 3-4의 부품은 회전 중심선으로부터 어떤 반경(r)에 위치한 Heavy Spot(w)로 나타낸 불평형을 가지고 있다. 만일 불평형 무게와 반경 및 기계 회전속도를 알고 있다면 불평형으로 인해 발생한 힘(원심력, F)은
F(㎏), w(gr), r(㎝)인 경우
F(lb), w(Oz), r(in)인 경우
여기서 F = 원심력
r = Weight 위치의 반경
w = Unbalance Weight
g = 중력 가속도
N = 회전수(rpm)
앞의 원심력 공식에서 보는 바와 같이 불평형에 의한 힘은 속도의 제곱에 비례하므로 고속기계에서는 상당히 작은 불평형이라도 상당한 원심력을 일으킬 수 있다.
발란싱을 하는 또 하나의 중요한 이유는 불평형으로 인해 발생되는 바람직하지 않은 진동과 불량한 제품 품질 때문이다. 예를 들면 그라인더와 같은 공작기계에서 미세한 불평형이라도 최종 제품에 Chatter Mark나 파형을 나타낸다. 또한 다른 원인에 의한 진동뿐만 아니라 과도한 불평형도 절상공구와 그라인더의 마멸을 가속시킨다.
그림 3-4 불평형 Weight, 반경 및 회전속도를 알면 불평형력을 구할 수 있다.
4 불평형과 진동
Unbalance and Vibration
회전축이 정지 상태일때 힘을 가하면 휘는 것과 같이 회전축에 불평형이 있으면 원심력을 일으켜 회전축에 작용하여 축을 휘게 한다는 사실을 알아야 한다. 이 축은 회전축에 관하여 어떤 편심량의 상태로 회전하고 있기 때문에 이 처짐(휨)은 추가의 불평형력을 일으킨다.
몇 개의 불평형력이 각기 다른 교정면과 각도위치에서 작용하면 그 결과는 축과 베어링의 진동으로 나타난다. 그러나 진동은 다른 원인으로도 나타날 수 있으며 이들은 모두 발란싱으로 제거할 수 없다. 어떤 경우에는 발란싱을 하면 진동의 일시적인 감소를 가져올 수 있다.
따라서 발란싱을 시도하기 전에 진동의 정확한 원인을 아는 것이 중요하다. 기계적인 불평형(1×RPM)에 의한 진동만이 회전체에 Weight를 추가하거나 제거하므로써 성공적으로 교정될 수 있다.
일시적인 불평형은 부하, 속도 및 온도 등의 어떤 조건하에서 진동을 일으키는데 이는 발란스 Weight 추가로는 영구적으로 교정될 수 없다. 일시적인 불평형은 회전체 내에서의 불균일한 열전달, 권선으로부터 불균일한 열발생, 실이나 패킹의 Rubbing 등으로 발생되고 회전체의 일시적인 휨을 초래한다.
불평형으로 인한 진동은 불평형된 회전체의 1×RPM과 같은 주파수에서 발생하며 진동진폭은 존재하는 불평형량에 비례한다. 그림 3-5에서와 같이 공진영역을 통과한 후 위상이 전형적으로 180° 변한다. 통상 최대진폭은 반경 방향에서 측정되지만 Overhung Rotor인 경우는 반경 방향에서의 진폭만큼 축 방향에서도 높은 진폭을 초래한다.
5 불평형의 특성
Unbalance Characteristics
① 1×RPM에서 고진동이 항상 발생한다 (1×RPM 진동이라고 해서 항상 불평형 진동은 아니다).
② 1×RPM에서의 진폭은 통상 전체 진동의 80%이상이다.
③ 진동의 진폭은 축의 기하학적 중심으로부터 질량의 중심까지의 거리에 비례한다. 1차 임계속도 이하에서는 속도의 제곱에 비례한다.
그림 3-5 불평형시 공진영역에서의 진동 특성
④ 질량 불평형은 모든 원주 방향에서 균일한 회전력을 가지며 방향은 계속하여 변화한다. 따라서 축과 베어링은 거의 진원의 Orbit을 가지고 움직이는 경향이 있다. 그러나 수직 베어링의 강성은 통상 수평기계의 베어링 강성보다 높기 때문에 타원의 Orbit을 가진다. 그 결과로 수평 방향 진동은 수직 방향 진동보다 2～3배 높다. 수평 대 수직 진동비가 6대 1 이상이면 통상 다른 문제점 특히 공진의 문제점이 있음을 나타낸다.
⑤ 불평형 진동이 다른 문제점보다 우월할 때는 수평 및 수직 방향에서 위상차는 90°(±30°)를 나타낸다. 이 위상차가 0° 또는 180° 정도라면 편심과 같은 문제점이 있는 경우이다.
⑥ 불평형이 심한 경우 수평 및 수직 방향의 위상차가 90°를 훨씬 초과하는 경우가 있는데 이때는 전후 베어링에서 수평 방향의 위상차는 수직 방향의 위상차와 거의 같아야한다. 즉 동일 베어링에서 수평 및 수직 방향의 위상차를 비교하지 말고, 전후 베어링에서 수평 방향의 위상차와 수직 방향의 위상차를 비교한다 (그림 3-6 참조).
⑦ 불평형 진동이 우월하면 원주 방향의 진동은 축 방향 진동보다 훨씬 높다 (Overhung Rotor인 경우는 제외).
⑧ 불평형된 회전체는 원주 방향에서의 위상각이 일정하고 재현성이 있다.
⑨ 불평형이 되면 때로는 공진에 의하여 진폭이 증폭된다.
⑩ 불평형은 기계 이완에 의한 고진동을 일으킬 수 있다.
그림 3-6 Force(Static), Couple 및 Dynamic Unbalance를 나타내는 전형적인 위상측정
표 A. Static Unbalance가 탁월한 전동기의 1×에서의 위상
표 B. Couple Unbalance가 탁월한 전동기의 1×에서의 위상
표 C. Dynamic Unbalance가 탁월한 전동기의 1×에서의 위상
